1.红外成像原理

长波红外成像原理

一、摘要

本文讲述的是长波段红外成像基本原理，主要分为五部分：

1. 红外辐射理论；
2. 光学系统；
3. 微测辐射热计；
4. 读出电路；
5. 探测器噪声。

二、内容

2.1红外成像原理[1]

2.1.1 自然现象

自然界中，任何温度高于绝对零度(-273℃)的物体都会产生热辐射，而红外辐射是其中一部分（红外辐射的波段为，而可见光的波段为）。

2.1.2 辐射理论

基尔霍夫辐射定律：1860年，基尔霍夫发现，物体对于某一波长的辐射吸收本领和发射本领比值与物体本身性质无关，也是常数，对于一切物体而言都是恒量：

其中，黑体的比辐射率为1，其他灰体等物体的比辐射率小于1。

普朗克热辐射定律：1900年，普朗克提出了一个定律来解释黑体辐射的光谱分布问题：

从图2不难发现，随着温度上升，光谱辐射通量密度峰值向短波段靠近。在常温300k下，光谱辐射通量密度峰值分布在红外波段。辐射通量密度可根据光谱辐射通量密度曲线积分求得：

斯蒂芬-玻尔兹曼定律：斯蒂芬、玻尔兹曼分别在他们的实验中发现了黑体辐射的总能量与它的绝对温度的四次方成正比关系，从新的角度解析了普朗克定律，简化了黑体辐射通量密度的计算：

根据光谱辐射通量密度分布关于波长的偏微分，可知温度的5次方和峰值波长的谱能量密度成正比，也即：

2.1.3 红外辐射的大气窗口

目标物体发出的红外辐射往往需要经过大气(以及光学设计系统的镜头、此处只考虑大气对于红外辐射的衰减，日常生活中，红外辐射往往除了透过大气还需要通过一些遮挡物才能到达探测器，由于遮挡物性质不同对红外辐射的透过率是不同的，为此，本文仅仅探讨红外辐射在大气中的透射情况)才能到达探测器，然而空气中不同成分对不同波段的红外辐射的吸收率是不同的(其中，水蒸气、臭氧、二氧化碳的影响最大)，经过实验，红外辐射波段在大气中的透射率(未被吸收衰减的辐射能量和总能量的比值)如下所示：

从图中可知，红外波段的大气窗口分为三个波段：

不同波段因为受到不同成分的吸收干扰，在不同的场景中也各具特点：

在短波红外SWIR技术上，短波红外探测器在功能上通常是长波红外LWIR和中波红外MWIR成像器的补充。短波红外SWIR探测器是一种光电探测器，就像冷却的长波红外LWIR或中波红外MWIR探测器一样。与长波红外LWIR或中波红外MWIR成像不同，短波红外SWIR成像主要使用反射光，所以成像原理上与可见相机或人眼非常相似。因此，短波红外图像在分辨率和细节上与黑白可见光图像相当。

中波红外MWIR区域在红外线的定义上，也被称为热红外，因为辐射是从物体本身发出的，不需要外部光源来对物体成像。两个主要因素决定了物体在热像仪上的亮度：物体的温度和辐射率随着物体变热，它会辐射出更多的能量，并且在热成像系统中显得更亮。与短波红外SWIR波段相比，中波红外MWIR波段在大气吸收中引起的散射要少得多，因此对这些较长波长敏感的传感器对烟雾、灰尘和雾气具有很高的宽容度。中波红外MWIR在红外线的定义上，波长范围主要是的光，当主要的是为了获得高质量图像而不是在于温度测量和流动性的应用时，就会使用中红外相机。

长波红外LWIR技术属于热成像技术行列，不需要光源辅助，仅靠温度来实现成像，往往采用非制冷探测技术，因为体积小、成本低、光学设计简单等特点，广泛应用于军事、民用、安防等领域。

其中，波段因为可探测远距离目标、频谱宽、光学设计简单、成本较低而受到广泛应用。

2.2长波红外光学系统设计[3]

相对于可见光而言，红外辐射的波长范围较宽，容易引起色散，而且红外系统光学系统的折射率温度系数高，需要考虑到无热化设计；此外，合适宽波段的红外辐射的透射率高的镜头材料较少，不同波段的红外光学系统可能采用的材料不一致，这些都是目前红外光学设计存在的困难。

在2.1.3中提及，红外辐射有短波、中波、长波3个大气窗口，其中，长波窗口的市场占用份额是最大的。这3个窗口采用的光学设计系统往往有所不同，短时间内调研所有的可能方案有点费时费力。此外，由于短波、中波两个波段往往采用价格昂贵的制冷型探测器(短波红外：InGaAs短波红外探测器，中波红外：锑化物中波红外探测器、HgCdTe中波红外探测器和量子阱中波红外探测器)，而且预热时间较长，在民用领域应用并不是很普遍。而长波窗口因为可以采用非制冷型探测器(氧化钒探测器等)，价格低、设计相对简单等优点，得到广泛应用。为此，本文仅探讨长波非制冷红外成像光学系统设计，后续如有需求，可以在此基础上拓展学习。

2.2.1 红外光学系统结构

红外光学系统结构主要有三种：透射式结构、反射式结构、折反式结构[4]。

透射式结构：经典电磁理论中，波长越长，折射率越低。由于红外波段范围比可见光范围大十倍以上，容易引起色差；此外，红外镜头材料折射率普遍较大，红外波段较宽，也容易引起色差。透射式结构为了获取大视场和小F数(由艾里斑直径公式

，可知，当波长越大时，F数越小才能使得艾里斑的直径较小，小尺寸的探测器像元才能检测艾里斑)，采用了三片式、四片式设计，但是透射率不高，需要镀增透膜，而且色差较大，系统重量大，如下所示：

反射式结构：根据几何光学原理，反射式物镜对所有波长的折射率都是-1，不存在色差和二级光谱；此外，该反射式结构的光学元件少，通过镀增透膜可以增加反射率，减少光能量损失。缺点是，视场小、体积大，而且同轴反射系统还存在中心遮拦，能量利用率低；虽然离轴反射系统视场大、没有中心遮拦，但是同样存在体积大问题，而且装配复杂，如下所示：

折反式结构：折反式光学系统相对孔径大、体积小、色差小、而且反射镜材料随温度变化，可以实现无热化设计，但是由于存在中心遮拦，能量利用率低。如下所示：

2.2.2 红外光学材料

由于红外材料仅允许红外辐射透过，首先介绍红外材料的基本性能：

1. 红外光学材料的透过率，如果忽视反射时，其透过率T：

1. 材料自辐射：选择自身辐射波段不在检测波段内的材料，避免材料自身红外辐射引起干扰；
2. 材料理化性质：加工容易程度、硬度等；
3. 折射率和阿贝数：校正像差和色差的关键。

红外光学材料种类分三大类：红外光学玻璃、红外光学塑料、红外光学晶体。

2.2.3 光学系统设计理论

1)光学系统设计的流程如下：

首先，在设计光学系统之前，需要确定该光学系统的基本设计参数：

辐射波长、焦距、F数、瞬时视场、探测距离、视场角、畸变、探测器的像素数、像元尺寸和探测器的工作温度。

其次，需要计算的光学系统参数有像高(由探测面的对角线可求得)、焦距(由视场角和像高计算得到)、入瞳直径(由焦距和F数确定，其中，F数的大小受到衍射艾里斑的限制)、空间分辨率(由像高和焦距确定)。

2)光学面型介绍

2.1）轴对称非球面：

2.2）偶次非球面：二次曲面和二次抛物面方程的叠加；

2.3）自由曲面：二次曲面和多项式的叠加。

2.2.4无热化设计

无热化设计的目的是消除温度对系统像质的影响，目前采用的无热化设计方案有：机电主动式、机械被动式、光学被动式。光学主动式是主流的无热化设计方案。

2.3非制冷红外探测器

根据工作机理的不同，红外探测器可分为光子探测器和热探测器。其中，光子探测器在接收红外辐射之后，直接将光子信号转换为电信号；热探测器在接受红外辐射之后，将红外辐射转换为热，在转换为电信号。

由于时间有限，本文只介绍非制冷红外探测器。其中，微测辐射热计是目前应用最为广泛的非制冷红外探测器结构。目前，基于氧化钒、非晶硅的半导体薄膜材料是微测辐射热计热敏材料的主流。相对于热释电探测器，微测辐射热计对交直流光信号都敏感，所以不需要斩波器就能实现红外辐射探测。

2.3.1 红外探测器的特性参数[2]

1.响应率和温度响应率

响应率定义为各像元对每单位辐射功率产生的输出信号电压：

其中，是入射到像元的红外辐射功率差值，为像元的响应电压。对于微测辐射热计而言，响应曲线与温度的线性关系更强，温度响应率更能反映其器件特性：

2.噪声等效温差(NETD)

在无目标辐射输入时，探测器输出的电压均方根值(RMS)，称为噪声电压。该电压值是多种噪声的积累，不同探测器的噪声电压来源是不同的。微测辐射热计的噪声电压来源是： ? 噪声(其电压频谱特性接近直线，又叫高斯白噪声)、1/f噪声(红外探测器中表现最强的噪声)、温度噪声(热敏电阻与外界空气、衬底、自身热辐射之间存在热交换)、背景噪声(只存在于光子探测器中)。

噪声等效温差是体现了红外探测器信噪比的一个通用物理量，是噪声电压和温度响应率的比例：

3.光谱响应率

由于红外探测器的响应率是对某一段波长的指标，为此，需要测试其响应率随着波长变化的情况。

4.响应时间

当照射到探测器敏感单元上的红外辐射改变时，其输出信号需要经过一段时间才能改变并稳定到与该辐射水平相对应的值。从激励改变到输出信号稳定的时间叫做探测器的响应时间。

响应时间的最大值直接影响到了帧频的上限。

2.3.2测辐射热计热敏材料

在众多的热敏半导体材料中，氧化钒和非晶硅因其出色的性能收到广泛应用。衡量热敏电阻材料的一个重要性质是电阻温度系数(TCR)，定义为电阻随温度的相对变化率：

2.3.3测辐射热计红外探测器原理[1]

测辐射热计红外探测器是利用辐射理论和测辐射热计热敏电阻对温度的敏感性进行探测和成像的，测辐射热计的模型如图10所示。假定微测辐射热计的像元面积为A，有效光敏面积为 $A_d$A_{d}A_{d} ，此时存在：

热时间常数一般在毫秒级别，是测辐射热计的热响应时间。

基于微测辐射热计的红外成像系统简化模型如图11所示。温度为 $T_t$T_{t}T_{t} 的目标黑体发出的红外辐射经过红外镜头之后，经过理想红外窗口入射到探测器的光敏面上，光敏面的温度为 $T$TT ，发射率为 $\epsilon$\varepsilon\varepsilon ，硅衬底热沉与周围环境的温度为 $T_s$T_{s}T_{s} 。

自目标辐射发射的红外辐射经过成像透镜之后汇聚后形成空间立体角为 $\Omega$\Omega\Omega 的光锥，如图12所示，其中 $\theta$\theta\theta 为半束角，则 $\Omega$\Omega\Omega 的表达式为：

光学透镜的 $F$FF 数和半束角 $\theta$\theta\theta 的关系为：

2.3.4 微测辐射热计热平衡[1]

微测辐射热计的热学模型如图13所示。热容为 $C$CC 的探测器像元通过热导G与处于恒定温度 $T_s$T_{s}T_{s} 的热沉连接：

假定微测辐射热计的温度为 $T$TT 、发射率为 $\epsilon$\varepsilon\varepsilon 、像元光敏面面积为 $A_d$A_{d}A_{d} 、探测器的偏置电压为 $V$VV 、偏置电流为 $I$II 、热沉温度为 $T_s$T_{s}T_{s} 并满足 $T?T_s?T_s$T-T_{s}\ll T_{s}T-T_{s}\ll T_{s} ，则探测器温度变化所遵循的热平衡方程为：

上式右边的第一项是探测器在偏置条件下所消耗的焦耳热，第二、第三项分别是探测器所吸收的来自被探测目标和衬底热沉的红外辐射，第四项为探测器通过热导G流向衬底热沉的热功率，最后一项是探测器向周围环境辐射出的红外辐射。当 $dT\to 0$dT\rightarrow0dT\rightarrow0 时，探测器与周围环境之间辐射热导的表达式：

当采用真空封装时，探测器与周围环境、衬底热沉之间的对流和空气热导可以忽略，探测器总的热导表达式为 $G=G_{leg}+G_{rad}$G=G_{leg}+G_{rad}G=G_{leg}+G_{rad} ，其中， $G_{leg}$G_{leg}G_{leg} 为支撑腿的热导， $G_{rad}$G_{rad}G_{rad} 为辐射热导。双层微桥结构的微测辐射热计的支撑腿热导比辐射热导高一个数量级及以上，所以可以忽略辐射热导。

1)零偏置条件下热平衡方程解

在零偏置条件下，公式(23)简化为：

上式右侧第一项是探测器吸收的目标红外辐射，第二项是来自衬底热沉的红外辐射，第三项是微测辐射热计向周围环境辐射的红外辐射。

假定微测辐射热计净吸收的红外辐射功率为方波脉冲：

2)直流偏置条件下热平衡方程解

测辐射热计只有在非零偏置条件下才能读取响应信号。在非零偏置条件下，探测器的偏置电流也是探测器温度升高的原因。测辐射热计的偏置分为直流偏置和脉冲偏置。

在直流偏置下，测辐射热计吸收热功率的总量为：

假定微测辐射热计净吸收的红外辐射功率为方波脉冲函数，在 $t=0$t=0t=0 时， $Q\left(t\right):0\to Q$Q(t):0\rightarrow QQ(t):0\rightarrow Q 时，在偏置条件下，由红外辐射引起的探测器温升为：

2.3.5 微测辐射热计的噪声分析

1)Johnson噪声

Johnson噪声是由载流子的随即热扰动引起的。任何一个两端开路的电阻，在其开路端都存在一个交变量噪声电压，这种噪声成为Johnson噪声，也称为热噪声。当频率 $f?\frac{KT}{h}$f\ll\frac{KT}{h}f\ll\frac{KT}{h} 时，单位频率带宽内的Johnson噪声电压和频率无关，是一种白噪声。微测辐射热计中热敏电阻在电路中的作用相当于一个噪声电阻和Johnson噪声电压串联，再和一个无噪声电容C并联[1]：

根据奈奎斯特定理，在 $\Delta f$\Delta f\Delta f 频带内电阻两端的均方根Johnson噪声电压为：

2) $1/f$1/f1/f 噪声

由于热敏薄膜导电的不连续性，测辐射热计热敏电阻通常会表现出某种程度的电阻扰动 $\overline{\Delta R^2}$\bar{\Delta R^{2}}\bar{\Delta R^{2}} 。当热敏电阻的偏置电流为 $I$II 时，这一电阻扰动将产生与偏置相关的附加电压噪声 $I\overline{\Delta \sqrt{R^2}}$I\bar{\Delta \sqrt{R^{2}}}I\bar{\Delta \sqrt{R^{2}}} 。因为该电压噪声为探测器总噪声扣除Johnson噪声之后剩余的部分，所以这类噪声也被称为过剩噪声。过剩噪声分为两种形式，一种是1/f噪声，另外一种是电报噪声，电报噪声也称为爆米花噪声（一种随机噪声，与制造工艺相关）。

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